引言

據(jù)國(guó)際能源署預(yù)測(cè)，2040年全球能源需求增長(zhǎng)將達(dá)30%[1]。當(dāng)前全球各國(guó)亦通過(guò)各種節(jié)能減排措施應(yīng)對(duì)能源問(wèn)題，我國(guó)也在聯(lián)合國(guó)大會(huì)上做出了2030年碳達(dá)峰、2060年碳中和的鄭重承諾[2]。當(dāng)前我國(guó)建筑能耗占工業(yè)總能耗已超30%，而暖通空調(diào)系統(tǒng)占建筑運(yùn)行能耗的一半以上[3]。因此，減少供暖和制冷能耗成為降低建筑能耗的關(guān)鍵[4]。

空氣源熱泵系統(tǒng)被廣泛認(rèn)為是一項(xiàng)低碳清潔、靈活高效、應(yīng)用廣泛的冬季供暖方式[5]。當(dāng)前空氣源熱泵最常使用的室內(nèi)供暖末端是熱風(fēng)型分體機(jī)，室內(nèi)分體機(jī)的出口風(fēng)速波動(dòng)大、室內(nèi)流場(chǎng)不穩(wěn)定、易造成室內(nèi)人員的吹風(fēng)感[6]，與其他室內(nèi)供暖末端相比，分體機(jī)在供暖工況下室內(nèi)人均不滿意率超過(guò)15%[7]。此外，上送下回的送風(fēng)方式不僅有較大的室內(nèi)垂直溫度梯度[8]，且其上熱下冷的溫度梯度分布也不符合人體熱舒適需求[9]。因此，室內(nèi)分體機(jī)被普遍認(rèn)為其熱舒適度低于輻射末端。

為提高空氣源熱泵供暖末端的舒適性，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者嘗試將空氣源熱泵系統(tǒng)與各類輻射供暖末端（如地暖、輻射板、散熱器等）集成，通過(guò)空氣源熱泵中的制冷劑加熱水，再將熱水送入室內(nèi)輻射供暖末端，從而向室內(nèi)供暖[10]。但該供暖系統(tǒng)經(jīng)歷二次換熱，系統(tǒng)冷凝溫度增加，能效比低于直接冷凝式末端。

Xiao等[11]指出當(dāng)室外溫度在-20~-7℃之間時(shí)，散熱器供暖系統(tǒng)的性能系數(shù)（CoefficientofPerformance,COP）比分體機(jī)低0.1~0.3。其次，該系統(tǒng)增加了水箱等附屬設(shè)備，提高了系統(tǒng)的復(fù)雜性和后續(xù)運(yùn)維成本。針對(duì)上述不足，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用直接冷凝裝置作為供暖末端[12]，曾章傳[13]提出了直接冷凝式地板供暖系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)具有良好的預(yù)熱和蓄熱性能，年運(yùn)行成本比分體機(jī)低50%~60%[14]。Dong等[15]指出直凝式地暖系統(tǒng)布置銅管較長(zhǎng)，成本高，后期檢修、運(yùn)維難度大，從而提出了直接冷凝末端，并在裝置內(nèi)引入風(fēng)機(jī)以增強(qiáng)換熱性能，結(jié)果表明該系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)成本和熱效率方面優(yōu)于制冷劑-水二次換熱系統(tǒng)。

Xu等[16]采用內(nèi)置銅管的輻射板作為空氣源熱泵供暖末端，并對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果表明，采用直凝式輻射末端系統(tǒng)在熱經(jīng)濟(jì)性、供暖穩(wěn)定性方面具有優(yōu)勢(shì)。

作者[17-18]此前提出了一種鋼制直接冷凝式輻射板，板內(nèi)設(shè)有蓄熱介質(zhì)以維持除霜工況下室內(nèi)溫度穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，供暖溫差均在3℃以下，熱舒適指標(biāo)均滿足國(guó)際熱舒適標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ級(jí)要求，該系統(tǒng)在熱效率和舒適度方面均具有競(jìng)爭(zhēng)力。然而，由于鋼制材料成本相對(duì)較高，增加蓄熱材料后，裝置整體重量較高，不便安裝，因此該系統(tǒng)仍有優(yōu)化的空間。相較而言，鋁材具有較高的抗氧化性和耐腐蝕性，重量輕且易于安裝。

因此，本文提出了一種可與空氣源熱泵系統(tǒng)集成并向室內(nèi)供暖的新型無(wú)風(fēng)機(jī)鋁制蓄熱型輻射板換熱器（AluminumRadiantHeatingPanelExchanger,AHE）。為研究AHE的熱性能，建立了流動(dòng)傳熱數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性?；谒岢龅臄?shù)學(xué)模型，對(duì)168種運(yùn)行工況下的AHE熱性能進(jìn)行了系統(tǒng)性研究，提出了不同運(yùn)行參數(shù)下空氣源熱泵集成AHE系統(tǒng)的散熱特征公式。本文的研究有利于直凝式輻射板供暖末端的性能優(yōu)化和推廣，并降低冬季供暖能耗。

1、AHE換熱器

1.1AHE輻射板換熱器的材料和結(jié)構(gòu)

金屬熱強(qiáng)度是室內(nèi)換熱器殼體材料選型時(shí)綜合評(píng)價(jià)金屬換熱能力與耗量的重要指標(biāo)，不同型材的金屬熱強(qiáng)度范圍如表1所示[19]。

由表1可知，銅鋁復(fù)合型型材以及鋁制型材的金屬熱強(qiáng)度高于鋼制型材，而鋁的承壓能力亦高于鑄鐵，且鋁合金材料密度小，其比重是鋼制散熱器的1/4~1/3。因此綜合考量不同金屬的熱強(qiáng)度、材料密度和承壓能力，本文選用鋁合金取代傳統(tǒng)的鋼，作為AHE的殼體金屬材料。

AHE結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，室內(nèi)換熱器由10個(gè)前換熱柱和10個(gè)后換熱柱組合而成，整體尺寸為1.6m×0.65m×0.15m（長(zhǎng)×高×厚）。每個(gè)換熱柱寬度為144mm，前換熱柱前板面為平面，后板面設(shè)有肋片，而后換熱柱的前、后板面各安裝三組高2cm，厚1mm的肋片。在換熱器內(nèi)蛇形盤布4條管路，每條管路長(zhǎng)15m，總共設(shè)有60m銅管，每個(gè)換熱柱內(nèi)的銅管與柱體的空隙中均充注了水作為蓄熱介質(zhì)，20個(gè)換熱柱充注水量共計(jì)15kg。

1.2實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置

圖2為帶有AHE的空氣源熱泵供暖系統(tǒng)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)及測(cè)點(diǎn)布置示意圖。如圖2(a)所示，實(shí)驗(yàn)臺(tái)由兩個(gè)尺寸為4m（L）×4m（W）×3m（H）的實(shí)驗(yàn)小室組成，為避免室內(nèi)小室的空調(diào)系統(tǒng)對(duì)速度場(chǎng)產(chǎn)生影響，在室內(nèi)小室中又搭建了3.5m（L）×3.5m（W）×2.5m（H）的測(cè)試小室。供暖系統(tǒng)主要由一臺(tái)帶有活塞旋轉(zhuǎn)壓縮機(jī)的LG空氣源熱泵機(jī)組以及一塊AHE組成，并使用R410A作為制冷工質(zhì)。

為測(cè)量系統(tǒng)各參數(shù)變化，在AHE和室外換熱器的進(jìn)出口銅管處布置了4個(gè)壓力傳感器和溫度探頭，用于測(cè)量進(jìn)出口制冷劑壓力和溫度；在AHE的水層、板表面以及肋片處共布置11個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，用于監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)中AHE的溫度變化；為監(jiān)測(cè)系統(tǒng)流量，一個(gè)科氏力質(zhì)量流量計(jì)被安裝在AHE的出口處；為觀看制冷劑流態(tài)，流量計(jì)后串聯(lián)了一個(gè)冷媒液鏡。

此外，如圖2(b)所示，為記錄測(cè)試小室內(nèi)的溫濕度波動(dòng)情況，一臺(tái)溫濕度自動(dòng)記錄儀布置在小室中心距地0.75m高度處；為記錄測(cè)試小室圍護(hù)結(jié)構(gòu)的平均表面溫度，在小室六面圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)表面中心點(diǎn)處各布置了一個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)。

2、模型的建立及準(zhǔn)確性驗(yàn)證

2.1AHE傳熱模型建立

AHE換熱器由制冷劑流體（re）、銅管（co）、水層（wa）、板面（ap）和肋片（fi）組成。為便于求解，在傳熱模型的建立過(guò)程中做適當(dāng)簡(jiǎn)化，做出如下假設(shè)：

1）AHE各層材料緊密接觸且各層均質(zhì)。

2）忽略由溫差引起的水層的自然流動(dòng)。

3）忽略沿制冷劑流動(dòng)方向相鄰節(jié)點(diǎn)之間的熱傳導(dǎo)。

4）將換熱柱從管間距的中間斷開(kāi)，將其視為單獨(dú)的控制單元。

5）將換熱柱殼體通道當(dāng)量成同心圓。

6）室內(nèi)空氣基準(zhǔn)點(diǎn)溫度、壁面溫度恒定。

本模型的熱邊界條件設(shè)置為：入口的制冷劑狀態(tài)定為第一類邊界條件，設(shè)定肋片和連接板的端部為絕熱（第二類邊界條件），測(cè)試小室的六面圍護(hù)結(jié)構(gòu)與輻射板之間的傳熱、測(cè)試小室室內(nèi)空氣與輻射板之間的傳熱設(shè)為第三類邊界條件。系統(tǒng)內(nèi)制冷劑的總流量、測(cè)試小室的氣溫和各圍護(hù)結(jié)構(gòu)的壁面溫度為測(cè)量所得，設(shè)為已知條件。AHE各部件控制容積的劃分如圖3所示。

由于前后換熱柱結(jié)構(gòu)及位置差異，其換熱過(guò)程不盡相同。如圖3所示，前后換熱柱的控制單元各分為“i”個(gè)控制體積（1≤i≤n）。對(duì)前換熱柱而言，制冷劑通過(guò)強(qiáng)制對(duì)流（Qconv，re-co）將熱量傳遞到銅管內(nèi)表面。然后通過(guò)熱傳導(dǎo)（Q_cond，co-co）將熱量傳遞到銅管外表面。隨后，通過(guò)銅管與水層的熱傳導(dǎo)（Q_{cond，co-wa}）以及水層與換熱器殼體之間的熱傳導(dǎo)（Qcond，wa-ap）將熱量逐步傳遞到換熱柱表面上。帶肋片殼體通過(guò)對(duì)流傳熱（Q_{conv，ap-fi-ai}）與室內(nèi)空氣交換熱量。Qconv，ap-fi-ai是由表面與空氣的對(duì)流換熱（Qconv、ap(fi)-ai）以及殼體與肋片之間的傳導(dǎo)換熱（Q_cond、ap-fi）組成。由于前換熱柱的前殼體表面是平面，因此前殼體表面不僅通過(guò)對(duì)流傳熱（Q_{conv，ap-nofi-ai}）與室內(nèi)空氣進(jìn)行熱交換也通過(guò)輻射傳熱（Q_rad,ap-bu）與圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱交換。對(duì)于后換熱柱而言，只有前殼體表面的Q_rad,ap-bu被帶肋片的殼體表面與室內(nèi)空氣之間的熱對(duì)流（Q_{conv，ap-fi-ai}）所代替，其他傳熱過(guò)程與前換熱柱一致。傳熱模型中控制體“i”（1≤i≤n）的平衡方程公式1~7所示，此外,與平衡方程相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式羅列在表2中。

式中，ΔP_re是AHE內(nèi)制冷劑的流動(dòng)損失；ΔP_g是流體的重力壓降，在封閉系統(tǒng)中值為0；ΔP_m和ΔP_f分別是流體動(dòng)量壓降和摩擦壓降。Q_re是制冷劑傳熱量，Q_conv,re-co是制冷劑與銅管間的導(dǎo)熱量，Q_cond,co-wa是銅管與水層間的導(dǎo)熱量，Q_cond,wa-ap是水層與殼體間的導(dǎo)熱量，Q_conv,ap-ai是整個(gè)殼體（包括肋片）與室內(nèi)空氣間的對(duì)流換熱，Qrad,ap-bu是殼體與圍護(hù)結(jié)構(gòu)間的輻射換熱，Q_{conv,ap-nofi-ai}是不含肋片的殼體與室內(nèi)空氣間的對(duì)流換熱，_{Qconv,ap-fi-ai}是含肋片的殼體與室內(nèi)空氣間的對(duì)流換熱，Q_{conv,ap(fi)-ai}是殼體（不含肋片占用面積）與室內(nèi)空氣間的換熱，Q_cond,ap-fi是殼體與肋片間的導(dǎo)熱。

利用MATLAB軟件編程求解各控制體內(nèi)的制冷劑狀態(tài)參數(shù)和溫度參數(shù)。整體計(jì)算過(guò)程分三個(gè)步驟:

1）以基本參數(shù)為輸入條件，判斷制冷劑入口狀態(tài)，選擇相應(yīng)計(jì)算域。

2）聯(lián)立公式(1)~(7)，根據(jù)步驟1中不同的計(jì)算區(qū)域，選擇表2中對(duì)應(yīng)的換熱及壓降經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算當(dāng)前控制體下銅管溫度、水層溫度、AHE換熱器殼體表面溫度、肋片溫度以及制冷劑狀態(tài)參數(shù)。

3）重復(fù)步驟2，直至控制體總長(zhǎng)度到達(dá)AHE中銅管長(zhǎng)度，停止計(jì)算并輸出所有參數(shù)值。

2.2模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

表3為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，其中溫度測(cè)量誤差為±0.5℃，流量測(cè)量誤差為±0.2%，壓力測(cè)量誤差為±0.1%。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括制冷劑進(jìn)口溫度tre-in、進(jìn)口冷凝壓力Pcon，re-in、制冷劑流量Gre以及室內(nèi)各處溫度，將上述數(shù)據(jù)作為模型的輸入值，計(jì)算出的制冷劑出口溫度tre-out、AHE流動(dòng)損失ΔPre和AHE散熱量Q與實(shí)驗(yàn)值的比較結(jié)果如圖4所示。

圖4(a)~(c)為AHE散熱量及各層溫度的模擬值與實(shí)驗(yàn)值的數(shù)值比較，而圖4(d)為模擬值與實(shí)驗(yàn)值誤差分析。其中案例2為AHE換熱器在典型供暖工況下（冷凝溫度45.7℃），實(shí)驗(yàn)測(cè)得的單位面積散熱量高達(dá)2216.3W/m2。在3組驗(yàn)證工況中，散熱量的模擬值與實(shí)驗(yàn)值的偏差在-2.4%~3.6%之間，平均絕對(duì)偏差為3.1%；壓降的偏差在-2.2%~2.9%之間，平均絕對(duì)偏差為1.9%；制冷劑出口溫度的偏差在0.7%~4.6%之間，平均絕對(duì)偏差為2.2%；水層溫度的偏差在-2.0%～1.1%之間，平均絕對(duì)偏差為1.6%；板面平均溫度的偏差在-2.1%～1.4%之間，平均絕對(duì)偏差為1.8%；肋片平均溫度的偏差在-3.1%～1.8%之間，平均絕對(duì)偏差為2.5%。AHE換熱器各層溫度的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差均維持在5%以下，證明了本數(shù)學(xué)模型的可靠性和有效性。

3、結(jié)果與分析

不同工況組相關(guān)參數(shù)的信息如表4所示，共計(jì)168組。表4中加粗的參數(shù)為本工況組的主要控制變量。工況組a1~a3研究制冷劑流量對(duì)AHE熱性能的影響，工況組b1~b3研究進(jìn)口壓力對(duì)AHE熱性能的影響；工況組c1~c3研究進(jìn)口溫度對(duì)AHE熱性能的影響；工況組d1~d3研究室內(nèi)環(huán)境參數(shù)對(duì)AHE熱性能的影響。

3.1室內(nèi)換熱器傳熱、流動(dòng)性能分析

在不同制冷劑流量下(Gre)AHE性能的變化如圖5所示。隨著制冷劑流量Gre的增加，工況組a1~a3中總壓降不斷增加。當(dāng)室內(nèi)氣溫tai在18~22℃之間，Gre從36kg/h增加到40kg/h時(shí)，a1工況組中ΔPre平均增量為13.0kPa，平均增長(zhǎng)率為2.59kPa/(kg.h-1)。當(dāng)Gre從41kg/h增加到45kg/h，a2工況組中ΔPre的平均增量為11.0kPa，平均增長(zhǎng)率為2.20kPa/(kg.h-1)。當(dāng)Gre從46kg/h增加到50kg/h，a3工況組中ΔPre的平均增量為9.1kPa，平均增長(zhǎng)率為1.83kPa/(kg.h-1)。壓降的上升是由于制冷劑流量的提高導(dǎo)致管內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)上升，進(jìn)而使得制冷劑流動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)量壓降與摩擦壓降也上升。

另外，制冷劑流量的提高也會(huì)增加AHE的散熱量，在工況組a2、a3中，散熱量Q平均提高了90.9W和110.3W，Q的平均增長(zhǎng)率分別18.18W/(kg.h-1)和22.06W/(kg.h-1)。從微元體的熱交換情況看，制冷劑流量的增加提高了銅管與制冷劑之間的對(duì)流換熱強(qiáng)度，使得控制體內(nèi)的換熱量上升，在銅管長(zhǎng)度一定的情況下，使得AHE的總散熱量增加。但這需要制冷劑在AHE中被完全冷凝，就如圖5(a)所示，當(dāng)制冷劑流量Gre從37kg/h增加到40kg/h、室內(nèi)氣溫tai為22℃時(shí)，散熱量在1560.7~1553.9W之間波動(dòng)，由于此時(shí)制冷劑出口處位于兩相區(qū)，因此AHE散熱量并不會(huì)隨著流量的增加而明顯增加，而是維持在一個(gè)恒定值。此外，相較于Gre為36kg/h時(shí)，AHE散熱量反而降低了32W左右。

與制冷劑出口溫度隨制冷劑流量Gre的變化和散熱量相對(duì)應(yīng)，當(dāng)制冷劑在AHE中完全冷凝時(shí)，總散熱量越高，出口溫度越高。在工況組a2、a3中，當(dāng)室內(nèi)氣溫tai從18℃上升到22℃時(shí)，tre-out平均提高了13.5%和10.3%，tre-out平均增長(zhǎng)率分別為0.92℃/(kg.h-1)和0.69℃/(kg.h-1)。這是由于散熱量的增量小于流量增加后制冷劑總冷凝熱的增量，這導(dǎo)致?lián)Q熱器的兩相流域長(zhǎng)度增加，單相過(guò)冷區(qū)長(zhǎng)度減少，制冷劑出口溫度在該作用下逐步上升。而當(dāng)制冷劑出口為兩相區(qū)時(shí)，出口溫度基本維持定值，當(dāng)tai為22℃、Gre從37kg/h增加到40kg/h時(shí)，制冷劑出口溫度維持在44.0±0.1℃。

圖6顯示了不同室內(nèi)空氣溫度下，AHE散熱量、制冷劑出口溫度以及總壓降隨制冷劑進(jìn)口壓力Pre,in的變化趨勢(shì)。如圖6所示，AHE的表面溫度隨著制冷劑進(jìn)口壓力Pre,in的增加而上升，AHE換熱器表面與室內(nèi)空氣之間的對(duì)流換熱以及與各面圍護(hù)結(jié)構(gòu)的輻射換熱強(qiáng)度增強(qiáng)，因此AHE散熱量增加。在工況組b1中，當(dāng)室內(nèi)氣溫維持在18℃時(shí)，當(dāng)制冷劑進(jìn)口壓力Pre,in從2662.4kPa增加到2857.2kPa，AHE散熱量從1812.9W增加到1914.6W，增量為101.7W。而當(dāng)室內(nèi)氣溫從18℃上升到24℃時(shí)，b1工況組中相應(yīng)的AHE散熱量平均增量為189.6W。類似地，隨著制冷劑進(jìn)口壓力Pre,in增加，b2工況組中相應(yīng)的AHE散熱量的平均增量為96.7W，b3工況組中相應(yīng)的AHE散熱量的平均增量為70.1W。

如圖6所示，制冷劑出口溫度與總壓降隨進(jìn)口壓力Pre,in的增加而減少。在b1~b3工況組中，當(dāng)進(jìn)口壓力Pre,in從2662.4kPa增加到2857.2kPa時(shí)，tre-out的平均減小量為5.5℃。當(dāng)進(jìn)口壓力Pre,in從2924.5kPa增加到3133.9kPa時(shí)，tre-out的平均減小量為4.9℃。當(dāng)進(jìn)口壓力Pre,in從3206.2kPa增加到3431.3kPa時(shí)，tre-out的平均減小量為3.5℃。這是由于進(jìn)口壓力的增加提升了進(jìn)口冷凝溫度，從而提高了控制體內(nèi)制冷劑與銅管間的換熱強(qiáng)度，因此當(dāng)流量恒定時(shí)，制冷劑變成飽和液體的速度更快，從而導(dǎo)致單相過(guò)冷區(qū)域長(zhǎng)度增加，制冷劑出口溫度降低。同時(shí)，隨著進(jìn)口壓力Pre,in的增加，單相過(guò)冷區(qū)域長(zhǎng)度變長(zhǎng)使液態(tài)制冷劑流動(dòng)長(zhǎng)度的占比上升，相同質(zhì)量流量下，氣態(tài)制冷劑的壓降大于液體制冷劑壓降，因此AHE總壓降降低。如圖6所示，b1工況組中ΔPre的減小量分別為9.3kPa、10.4kPa和10.6kPa，平均減少量為10.1kPa；工況組b2中ΔPre的平均減少量為9.3kPa；b3工況組中ΔPre的平均減少量為8.9kPa。

不同進(jìn)口過(guò)熱度(Δtre-in)對(duì)AHE換熱器的性能影響如圖7所示，當(dāng)Δtre-in從2℃增加到10℃時(shí)，不同室內(nèi)空氣溫度下，工況組c1中AHE散熱量、總壓降、出口溫度平均增加了33.7W，3.0kPa，2.6℃，平均增長(zhǎng)率分別為4.2W/℃，0.38kPa/℃，7.2%。工況組c2中AHE散熱量、總壓降、出口溫度平均增加了110.8W，3.4kPa，3.0℃，平均增長(zhǎng)率分別為13.8W/℃，0.42kPa/℃，8.8%。工況組c3中AHE散熱量、總壓降、出口溫度平均增加了152.3W，3.72kPa,2.8℃，平均增長(zhǎng)率分別為19.0W/℃，0.47kPa/℃，8.5%。圖7表明AHE的散熱量、總壓降以及出口溫度隨Δtre-in的增加而增加。隨著Δtre-in的增加，AHE中單相過(guò)熱區(qū)域長(zhǎng)度增加，在其他相關(guān)供暖參數(shù)保持不變時(shí)，制冷劑在兩相流中的傳熱能力不變，AHE換熱器中兩相區(qū)長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生顯著變化。在管長(zhǎng)恒定時(shí)，單相過(guò)冷區(qū)長(zhǎng)度將減小，導(dǎo)致制冷劑出口溫度升高。Δtre-in的增加也提高了氣態(tài)制冷劑流動(dòng)長(zhǎng)度的占比，在相同流動(dòng)長(zhǎng)度以及流量下，氣態(tài)制冷劑流動(dòng)長(zhǎng)度占比的增加導(dǎo)致總壓降的升高。

室內(nèi)環(huán)境對(duì)AHE傳熱、流動(dòng)性能的影響如圖8所示。各工況組中的制冷劑流量、進(jìn)口壓力對(duì)應(yīng)的冷凝溫度以及進(jìn)口過(guò)熱度保持不變。在工況組d1~d3中，室內(nèi)氣溫為20℃，而測(cè)試小室各圍護(hù)結(jié)構(gòu)的綜合溫度tAUST從14℃增加到18℃，兩者的溫差在2℃～6℃之間。由圖8中AHE散熱量、總壓降以及制冷劑出口溫度的變化趨勢(shì)可知，隨著tAUST的升高，AHE散熱量降低，而制冷劑出口溫度和總壓降增加。當(dāng)tAUST從14℃變化到18℃時(shí)，d1工況組中散熱量Q降低了14.5W，ΔPre增加了0.4kPa，tre-out增加了0.7℃。

這是由于隨著tAUST的增加，AHE表面與各圍護(hù)結(jié)構(gòu)之間的輻射換熱強(qiáng)度降低，從而導(dǎo)致散熱量下降。從微元體換熱方面來(lái)看，在制冷劑進(jìn)口溫度與流量相同的情況下，控制體中換熱量降低，單相過(guò)熱區(qū)和兩相流區(qū)域的長(zhǎng)度增加，而單相過(guò)冷區(qū)長(zhǎng)度減少，因此導(dǎo)致制冷劑出口溫度上升。相同地，在流量一定情況下，氣態(tài)制冷劑流動(dòng)長(zhǎng)度占比的增加導(dǎo)致總壓降的升高。

3.2室內(nèi)換熱器結(jié)構(gòu)溫度變化特性

圖9和圖10顯示了168組模擬工況中AHE換熱器各層溫度的變化情況。從圖9可發(fā)現(xiàn)，制冷劑溫度越高，AHE各層溫度越高，在168組工況中，AHE中制冷劑平均溫度波動(dòng)在43.4℃～53.6℃之間，銅管溫度在43.2℃～53.1℃之間，水層平均溫度在37.5℃～46.0℃之間，板面平均溫度在34.6℃～42.3℃之間，肋端平均溫度34.1℃～41.7℃之間。其中，銅管溫度和制冷劑溫度非常接近，如圖10(a)所示，制冷劑與銅管之間的溫差在0.06℃～0.54℃之間，平均溫差為0.26℃，而制冷劑與AHE水層、板面、肋端以及室內(nèi)空氣之間的平均溫差分別為6.5℃，9.7℃，10.3℃以及27.9℃。

此外，從圖9和圖10(a)發(fā)現(xiàn)，板面平均溫度和肋片端部溫度也十分接近，平均溫差約為0.56oC，較大溫差分別出現(xiàn)在銅管與水層，水層與板表面，以及肋端和室內(nèi)空氣之間。正如圖10(b)中顯示，銅管與水層間的最小溫差為4.9℃，最大溫差7.4℃，平均溫差為6.3℃；水層與板表面間的最小溫差為2.4℃，最大溫差為4.0℃，平均溫差為3.2℃；肋端與室內(nèi)空氣間的最小溫差為13.9℃，最大溫差為21.0℃，平均溫差為17.6℃。結(jié)果表明，可通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化水層厚度，提高肋片長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步提高AHE的換熱效率。

3.3散熱特征公式

本文基于散熱器散熱量的標(biāo)準(zhǔn)特征公式形式[29-30]，提出了AHE散熱量與進(jìn)口冷凝溫度、室內(nèi)氣溫以及圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度的特征公式，具體形式如下：

式中，q為AHE的單位面積散熱量，W/m2；Gre為制冷劑流量，kg/h；tcon為進(jìn)口冷凝溫度，℃；tai為室內(nèi)氣溫，℃；tAUST為圍護(hù)結(jié)構(gòu)綜合平均溫度，℃；Δta為進(jìn)口冷凝溫度與室內(nèi)空氣溫度之差，℃；Δtb為進(jìn)口冷凝溫度與圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度之差，℃；A1~C1為通過(guò)最小二乘法獲得的擬合常數(shù)。

基于168組工況的數(shù)值模擬結(jié)果，采用最小二乘法擬合出的AHE散熱量的標(biāo)準(zhǔn)特征公式如下：

擬合的散熱量標(biāo)準(zhǔn)特征公式的擬合偏差波動(dòng)范圍為-7.2%~4.3%，平均絕對(duì)偏差為1.7%，擬合優(yōu)度R2

為0.9668。該特征公式的有效適用范圍為：44℃≤tcon≤55℃，2℃≤Δtre≤10℃，18℃≤tai≤22℃,14℃≤tAUST≤18℃，36kg/h≤Gre≤50kg/h。

4、結(jié)論

本文提出了一種用于冬季供暖的與空氣源熱泵系統(tǒng)集成的新型AHE換熱器，建立了其傳熱與流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。基于AHE傳熱流動(dòng)模型，模擬了168組工況，分別探究了制冷劑流量、進(jìn)口壓力、進(jìn)口過(guò)熱度以及室內(nèi)圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度對(duì)AHE傳熱與流動(dòng)性能的影響，最后基于168組工況的模擬結(jié)果，提出了AHE散熱量的標(biāo)準(zhǔn)特征公式，為輻射板供暖系統(tǒng)的性能分析和優(yōu)化提供了技術(shù)基礎(chǔ)。本文主要結(jié)論如下：

（1）AHE集成空氣源熱泵系統(tǒng)具有較好的傳熱性能，在冷凝溫度為45.7℃的典型供暖工況下，單位面積散熱量達(dá)2216.3W/m²。

（2）影響AHE散熱性能的主要運(yùn)行參數(shù)為制冷劑進(jìn)口壓力，而影響冷凝器制冷劑出口溫度以及壓降的主要運(yùn)行參數(shù)為制冷劑流量。AHE中銅管與水層、水層與板表面，以及肋端和室內(nèi)空氣間溫差較大，平均溫差分別為6.3℃、3.2℃和17.6℃。結(jié)果表明，可通過(guò)降低水層厚度、提高肋片長(zhǎng)度來(lái)進(jìn)一步提高AHE換熱效率。

（3）擬合的散熱量標(biāo)準(zhǔn)特征公式的平均絕對(duì)偏差為1.7%，擬合優(yōu)度R2為0.9668，該公式為新型無(wú)風(fēng)機(jī)蓄熱型鋁制輻射板換熱器的推廣應(yīng)用提供了理論支撐，本文研究結(jié)果亦可為更多AHE新結(jié)構(gòu)的提出和優(yōu)化提供技術(shù)指導(dǎo)。

符號(hào)說(shuō)明

Α——面積，m²

AHE——新型無(wú)風(fēng)機(jī)蓄熱型鋁制直接冷凝式輻射板換熱器

AUST——綜合平均溫度

COP——系統(tǒng)性能系數(shù)

d——銅管管徑，m

G——流量，kg/h

Gr——格拉曉夫數(shù)

h——制冷劑焓值，J/kg

L——長(zhǎng)度，m

La——拉普拉斯數(shù)

Δl——控制體長(zhǎng)度，m

Nu——努謝爾特?cái)?shù)

n——肋片數(shù)量

P——制冷劑壓力，kPa

PMV——預(yù)測(cè)平均評(píng)價(jià)

PPD——預(yù)測(cè)不滿意百分比

Pr——普朗特?cái)?shù)

ΔPf——摩擦壓降，kPa

ΔPg——流體的重力壓降，kPa

ΔPm——?jiǎng)恿繅航担琸Pa

Q——散熱量，W

q——AHE的單位面積的散熱量，W/m²

Ra——瑞利數(shù)

Re——雷諾數(shù)

s——表面積，m2

——溫度，℃

v——?dú)怏w比容，m3/kg

We——韋伯?dāng)?shù)

x——制冷劑干度，kg/kg

α——對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m².℃)

β——膨脹系數(shù)，1/℃

δ——肋片厚度，m

ζ——空隙率

θ——過(guò)余溫度，℃

λ——導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m.K)

μ——?jiǎng)恿φ扯?，Pa.s

ρ——密度，kg/m³

下角標(biāo)

ai——室內(nèi)空氣

ap——板面

ap(fi)——含肋片端的板面

bu——室內(nèi)圍護(hù)結(jié)構(gòu)

ceiling——天花板

co——銅管

con——冷凝溫度

cond——導(dǎo)熱

conv——對(duì)流

fi——肋片

floor——地面

in——進(jìn)口

nofi——無(wú)肋片端

out——出口

rad——輻射

re——制冷劑

wa——水層

wall_east——東墻

wall_north——北墻

wall_south——南墻

wall_west——西墻

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